Contoh Soal

1. Diberikan sebuah persamaan gelombang Y = 0,02 sin (10πt − 2πx) dengan t dalam sekon, Y dan x dalam meter. Tentukan:

a.       amplitudo gelombang

b.      frekuensi sudut gelombang

c.       tetapan gelombang

d.      cepat rambat gelombang

e.       frekuensi gelombang

f.       periode gelombang

g.      panjang gelombang

h.      arah rambat gelombang

i.        simpangan gelombang saat t = 1 sekon dan x = 1 m

j.        persamaan kecepatan gelombang

k.      kecepatan maksimum gelombang

l.        persamaan percepatan gelombang

m.    nilai mutlak percepatan maksimum

n.      sudut fase saat t = 0,1 sekon pada x = ¹/₃ m

o.      fase saat t = 0,1 sekon pada x = ¹/₃ m

Pembahasan:

Bentuk persamaan umum gelombang:

            Y = A sin (ωt - kx)

dengan A amplitudo gelombang,   ω = 2πf dan k=2π/λ dengan demikian :

a. A = 0,02 m

b. ω = 10π rad/s
c. k = 2π
d. v =  ω/k = 10π/2π = 5 m/s

e. f =  ω/2π = 10π/2π = 5 Hz

f. T = 1/f  = 1/ 5 = 0, 2 sekon

g. λ = 2π/k = 2π/2π = 1 m

h. ke arah sumbu x positif

i. Y = 0,02sin(10 π- 2π)=0,02sin(8π)= 0 m
j. v = ω A cos(ωt−kx)=10π(0,02) cos(10πt−2πx) m/s
k. v_maks = ωA = 10π(0,02) m/s
l. a = −ω²y=−(10π)² (0,02)sin(10πt−2πx) m/s²
m. a_maks =|−ω²A|=|−10π² (0,02)| m/s²
n. sudut fase θ = (10.π.0,1−2π.(¹/₃)=¹/₃ π = 60^o
o. fase φ = ^60o/₃₆₀^o = ¹/₆ 

2 . Sebuah gelombang transversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika jarak antara dua buah titik yang berurutan pada gelombang yang memiliki fase berlawanan adalah 0,125 m, tentukan cepat rambat gelombang tersebut, nyatakan dalam satuan cm/s!

Pembahasan
Data dari soal:
f = 0,25 Hz
Jarak dua titik yang berurutan dan berlawanan fase:
¹/₂λ = 0, 125 m → λ = 2 × 0,125 = 0,25 m
ν = .....

ν = λ f
ν = (0,25)(0,25) = 0,0625 m/s = 6,25 cm/s

3. Sebuah gelombang transversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika jarak antara dua buah titik yang berurutan pada gelombang yang memiliki fase sama adalah 0,125 m, tentukan cepat rambat gelombang tersebut, nyatakan dalam satuan cm/s!

Pembahasan
Data dari soal:
f = 0,25 Hz
Jarak dua titik yang berurutan dan sefase:
λ = 0, 125 m
ν = .....

ν = λ f
ν = (0,125)(0,25) = 0,03125 m/s = 3,125 cm/s